用如图所示装置测量重锤的质量M，其主要实验步骤如下： (1)在定滑轮两侧分别挂上...

用如图所示装置测量重锤的质量M，其主要实验步骤如下：

(1)在定滑轮两侧分别挂上重锤和n块质量均为m0的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门；

(2)调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出遮光片通过光电门的时间to；

(3)从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的挡光时间分别为tl、t2……。

根据上述实验回答下列问题：

①挡光时间为t时，重锤的加速度为a0；从左侧取下1块铁片置于右侧重锤上时，对应的挡光时间为tl，重锤的加速度为a1，则___________（结果用t0和t1表示）。

②设从左侧取下i块铁片置于右侧重锤上时，重锤下落的加速度为ai，根据实验数据，作出一i的图线是一条直线，若直线的斜率为k，则重锤的质量M=____。

【解析】当时间较短时，可以用平均速度代替瞬时速度，求出重锤到达光电门的速度，再根据匀加速直线运动位移速度公式联立方程求解；根据牛顿第二定律表示出的函数关系，根据斜率为k求解. ①设挡光条的宽度为d，则重锤到达光电门的速度v=，当挡光时间为t0时的速度，挡光时间为t1时的速度，重锤在竖直方向做匀加速直线运动，则有：，，联立可得：. （2）根据牛顿第二定律得：，，解得：，作出的图线的斜率为k，则，解得：.

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考点分析：

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某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。

若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

（1）你认为还需要的实验器材有____________。

（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_______________，实验时首先要做的步骤是_______________。

（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m。让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1<v2）。则本实验最终要验证的数学表达式为______________。（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）