Question

某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。

若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

（1）你认为还需要的实验器材有____________。

（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_______________，实验时首先要做的步骤是_______________。

（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m。让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁<v₂）。则本实验最终要验证的数学表达式为______________。（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）

Answer

天平,刻度尺 沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力

【解析】

（1）实验要验证能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要天平和刻度尺．

（2）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为，根据牛顿第二定律，有对沙和沙桶，有，对小车，有，联立可得：，故当时，有，小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高．

（3）由动能定理得：，则实验最终要验证的数学表达式为：．