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已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响. (1)推导第...

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.

(1)推导第一宇宙速度的表达式;

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运动轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.

 

(1) (2) 【解析】试题分析:(1)根据题给条件由万有引力公式可得: 则: (2) 由公式可得:
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考点分析:
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(多选)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再一次点火,将卫星送入同步圆轨道3轨道12相切于Q点,轨道23相切于P点,则当卫星分别在123轨道上正常运行时,以下说法正确的是(    )

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道1上,经过点Q时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度

D. 卫星在轨道2上经过点P的速度小于它在轨道3上经过P点的速度

 

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人造卫星沿圆轨道环绕地球运动,因为大气阻力的作用,其运动的高度将逐渐变化,由于高度变化很慢,在变化过程中的任一时刻,仍可认为卫星满足匀速圆周运动规律.下述关于卫星运动的一些物理量变化情况,正确的是(   )

A. 线速度减小    B. 周期变大    C. 半径增大    D. 向心加速度增大

 

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地球赤道上有一物体随地球自转,所受的向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略),所受的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;地球的同步卫星所受的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3;地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等,则(  )

A. F1=F2>F3

B. g=a2>a3>a1

C. v1=v2=v>v3

D. ω1=ω32

 

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(多选)用m表示地球通信卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R0表示地球的半径,g0表示地球表面处的重力加程度,ω0表示地球自转的角速度,则通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小是(    )

A. 等于0    B. 等于    C. 等于    D. 以上结果均不对

 

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(多选)同步卫星离地球球心距离为r,加速度为a1,运行速率为v;地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,运行速率为v2地球半径为R.则(      )

A.     B.     C.     D.

 

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