Question

地球赤道上有一物体随地球自转，所受的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂；地球的同步卫星所受的向心力为F₃，向心加速度为a₃，线速度为v₃，角速度为ω₃；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(　　)

A. F₁＝F₂>F₃

B. g＝a₂>a₃>a₁

C. v₁＝v₂＝v>v₃

D. ω₁＝ω₃<ω₂

Answer

BD

【解析】A、根据题意三者质量相等,轨道半径 物体1与人造卫星2比较,因为赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力,而近地卫星只受万有引力,故 ,故A错误;
B、卫星1和卫星3周期相等,则角速度相等，而加速度 ,则 ,卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力,根据知半径越大，加速度a越小，所以 ；对于近地卫星来说 所以g＝a2>a3>a1，故B正确；

C、物体1和卫星3周期相等,则角速度相等，根据 ,则 ,卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力,根据 ,知轨道半径越大,线速度越小，所以 ，所以速度为 ，故C错

D、物体1和卫星3周期相等,则角速度相等，卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据 ，知半径越大， 就越小，所以 ，所以ω1＝ω3<ω2，故D正确；