Question

火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（  ）

A. 火卫一距火星表面较近    B. 火卫二的角速度较大

C. 火卫一的运动速度较大    D. 火卫二的向心加速度较大

Answer

AC

【解析】试题分析：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

【解析】
卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M，有

F=F向

F=G

F向=m=mω2r=m（）2r

因而

G=m=mω2r=m（）2r=ma

解得

v=①

T==2π②

ω=③

a=④

由于火卫二周期较大，根据②式，其轨道半径较大，再结合①③④式，可知火卫二的线速度较小、角速度较小、加速度较小；

故选AC．