在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108 km/h。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的。取重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯,其弯道的最小半径是多少?
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?
如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量为0.18 kg的小球,拉住细线的另一端使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.当小球的角速度增大到原来的3倍时,细线断裂,测得这时细线的拉力比原来的大40 N.
(1)求细线断裂的瞬间,细线的拉力大小;
(2)求细线断裂时小球运动的线速度大小;
(3)如果桌面高出地面0.8 m,求线断后小球垂直于桌边飞出去的落地点离桌面边缘的水平距离s.(g取10 m/s2)
如图所示,汽车质量为1.5×104 kg,以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,桥面圆弧的半径均为15 m,如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105 N,则汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?(g取10 m/s2)
在杂技节目“水流星”的表演中,碗的质量m1=0.1 kg,内部盛水质量m2=0.4 kg,拉碗的绳子长l=0.5m,使碗在竖直平面内做圆周运动,如果碗通过最高点的速度υ1=9 m/s,通过最低点的速度υ2=10 m/s,求:
(1)碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力;
(2)碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力.(g=10 m/s2)
如图所示,小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动,当它运动到图中a点时,在圆形槽中心O点正上方h处,有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出,结果恰好在a点与A球相碰,求:
(1)B球抛出时的水平初速度;
(2)A球运动的线速度最小值.
如图甲是“研究平抛运动”的实验装置图,乙是实验后在白纸上作的图。
甲 乙
(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴,并说明这两条坐标轴是如何作出的。
答:____。
(2)固定斜槽轨道时应注意使____。
(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹,实验中应注意____。
(4)计算小球平抛初速度的公式为=____,根据图乙给出的数据,可计算出=____m/s。