如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端与固定于水平地面上O点的铰链相连，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧紧靠O点，且轻杆位于正方体左下边垂直平分线上．现在杆中点处施加一个方向始终垂直杆、大小不变的拉力，当杆转过θ=45°时撤去此拉力，小球恰好能到达最高点，不计一切摩擦．求：
（1）拉力做的功W和拉力的大小F；
（2）撤去拉力F时小球的动能Ek；
（3）小球运动到最高点后向右倾倒，当杆与水平面夹角为α时小球的速度大小v1（正方体和小球未分开）．
如图所示，一小木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L=2.0m，处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.40，现使平板车在水平路面上以加速度a0匀加速启动，速度达到v=6.0m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．
（1）若木箱与平板车保持相对静止，加速度a0大小满足什么条件？
（2）若a0=6.0m/s2，当木箱与平板车的速度都达到6.0m/s时，求木箱在平板车上离驾驶室后端距离s．
（3）若在木箱速度刚达到6.0m/s时平板车立即用恒定的阻力刹车，要使木箱不会撞到驾驶室，平板车刹车时的加速度大小a应满足什么条件？
如图所示，内表面绝缘光滑的圆轨道位于竖直平面内，轨道半径为r，A、B分别为内轨道的最高点和最低点，圆心O固定电荷量为+Q的点电荷，质量为m、电荷量为-q的小球能在圆轨道内表面做完整的圆周运动，重力加速度为g，静电力常量为k
（1）若小球经过B点的速度为v0，求此时对轨道的压力大小；
（2）求小球经过A点最小速度的大小v；
（3）若小球经过A点对轨道的压力为mg，求经过B点时的动能Ek．
如图所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平面上，现将轻弹簧一端固定在容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，OP与水平方向的夹角θ＝30°．重力加速度为g．
（1）求弹簧对小球的作用力大小F1；
（2）若弹簧的原长为L，求弹簧的劲度系数k；
（3）若系统一起以加速度a水平向左匀加速运动时，弹簧中的弹力恰为零，小球位于容器内壁，求此时容器对小球的作用力大小F2和作用力方向与水平面夹角的正切tanα．
2010年10月我国“嫦娥二号”探月卫星成功发射．“嫦娥二号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过若干次变轨、制动后，最终使它绕月球在一个圆轨道上运行．设“嫦娥二号”距月球表面的高度为h，绕月圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．
（1）求月球的质量M；
（2）求月球的密度ρ；
（3）若地球质量为月球质量的k倍，地球半径为月球半径的n倍，求地球与月球的第一宇宙速度之比v1∶v2．
在“探究动能定理”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮将滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码。已知遮光条的宽度为d,滑块和遮光条的总质量为m。
(1)接通气源，滑块从A位置由静止释放，读出遮光条通过光电门M、N的时间分别为
、
，力传感器的示数，改变钩码质量，重复上述实验。
①为探究在M、N间运动过程中细线拉力对滑块做的功W和滑块动能增量
的关系，还需要测量的物理量是 ___ (写出名称及符号)。
②利用实验中直接测量的物理量表示需探究的关系式为____。
(2)保持钩码质量不变，改变光电门N的位置，重复实验，根据实验数据作出从M到N过程中细线拉力对滑块做的功W与滑块到达N点时速度二次方
的关系图象，如图乙所示，则图线的斜率表示_____，图线在横轴上的截距表示______
(3)下列不必要考虑的实验操作和要求有______(请填写选项前对应的字母)。
A.测量钩码的质量
B.调节气垫导轨水平
C.调节滑轮使细线与气垫导轨平行
D.保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
