如图所示，一矩形金属框架与水平面成角θ＝37°，宽L＝0.4 m，上、下两端各有一个电阻R0＝2 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m＝0.1 kg，电阻r＝1.0 Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5．杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.5 J（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）．求：
（1）流过R0的最大电流；
（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离。
如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U1＝5000V；N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B1＝0.2T，板间距离为d ＝0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B2＝0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为
的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上。求：
（1）粒子离开加速器时的速度v；
（2）速度选择器的电压U2；
（3）正方形abcd边长l。
如图所示，一竖直放置的绝热气缸，顶部水平，在顶部安装有体积可以忽略的电热丝，在气缸内通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，气体的温度为T0，绝热活塞的质量为m，横截面积为S，若通过电热丝缓慢加热，使得绝热活塞由与气缸底部相距h的位置下滑至2h的位置，此过程中电热丝放出的热量为Q，已知外界大气压强为p0，重力加速度为g，并且可以忽略活塞与气缸壁之间的摩擦和气体分子之间的相互作用，求：
（i）在活塞下滑至距顶部2h位置时，缸内气体温度T1
（ii）在活塞下滑过程中，缸内气体内能的增加量△U
如图所示，将一小球从地面上方h=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s2，求：
（1）小球能到达离抛出点的最大高度
（2）从抛出到落地，共需多长时间t
一位同学为了测量某蓄电池的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示的实验电路。已知定值电阻的阻值为R0，电压表
的内阻很大，可视为理想电压表。
(1)请根据该同学所设计的电路，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接________；
(2)实验中，该同学多次改变滑动变阻器的滑片位置，记录电压表
和
的示数U1和U2，画出U2－U1图象如图丙所示。已知图线的横截距为a，纵截距为b，则蓄电池的电动势E＝___________________，内电阻r ＝_________________（用题中给出的物理量符号表示）；
(3)若忽略测量误差的影响，则该同学通过实验得到的电源内阻的阻值_________________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
某实验小组在暗室中用“滴水法”测重力加速度的大小，用频闪仪发出的白色闪光将每隔相等时间滴下的水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，看到一串仿佛固定不动的水滴悬在空中，这时拍下部分水滴的照片。已知此时频闪仪的闪光频率为30 Hz，从照片中竖直固定在水滴边上的刻度尺读出的数据如图所示，则照片中第7个水滴的速度v2________________m/s；由测量数据求得当地重力加速度大小g=__________m/s2。（计算结果均保留三位有效数字）。
