Question

如图所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为m的小球；横杆右端用一根细线悬挂相同的小球。当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角β（β≠α）保持不变。设斜杆、细线对小球的作用力分别为F₁、F₂，下列说法正确的是   

A. F₁、F₂可能相同

B. F₁、F₂一定相同

C. 小车加速度大小为gtanα

D. 小车加速度大小为gtanβ

Answer

BD

【解析】对右边的小铁球研究，根据牛顿第二定律，设其质量为m，得：mgtanβ=ma，得到：a=gtanβ
对左边的小铁球研究．设其加速度为a′，轻杆对小球的弹力方向与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律，得：mgtanθ=ma′; 因为a=a′，得到θ=β，则轻杆对小球的弹力方向与细线平行，即F1、F2方向相同，大小相等，故A错误，B正确；小车的加速度a=gtanβ，方向向右．故D正确，C错误．故选BD．

点睛：绳子的模型与轻杆的模型不同：绳子的拉力一定沿绳子方向，而轻杆的弹力不一定沿轻杆方向，与物体的运动状态有关，可根据牛顿定律确定．