如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端。求：
（1）金属棒下滑过程中的最大速度，有多少电能转化成了内能？（金属棒及导轨的电阻不计）
（2）金属棒棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能?
如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成 半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
⑵求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0=0.5T，并且以
=1T/s在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m，左端所接电阻R=0.4Ω。在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab，其电阻R0=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，欲将重物吊起，问：
（1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小；
（2）经过多长时间能吊起重物。
如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距
，一端通过导线与阻值为
的电阻连接；导轨上放一质量为
的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计，整个装置处于竖直向上的大小为
的匀强磁场中，现用于导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的
图像如图乙所示，（取重力加速度
）求：
(1)
时拉力的大小及电路的发热功率；
(2)在
内，通过电阻R上的电量。
如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值
的电阻;导轨间距为L=1m；质量为m=0.1kg,电阻r=2Ω,长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数
,导轨平面的倾角为
在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为
,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量
,求:
(1)当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小
(2)AB下滑的最大速度
(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距
，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为
的电阻．匀强Z.X.X.K]磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻消耗的功率为
，求该速度的大小；
（3）在上问中，若＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
（g取10rn／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8）
