Question

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为的电阻．匀强Z.X.X.K]磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻消耗的功率为，求该速度的大小；

（3）在上问中，若＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．

（g取10rn／s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8）

Answer

（1）4m／s2；

（2）10m/s；

（3）0.4T；磁场方向垂直导轨平面向上

【解析】试题分析： （1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：

①

由①式解得＝10×（O.6－0.25×0.8）m／s2=4m／s2②

（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡

③

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率：

④

由③、④两式解得

⑤

（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

⑥

⑦

由⑥、⑦两式解得⑧

磁场方向垂直导轨平面向上

考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律

【名师点睛】本题主要考查了导体切割磁感线时的感应电动势、牛顿第二定律 。属于中等难度的题目，解这类问题的突破口为正确分析安培力的变化，根据运动状态列方程求解。开始下滑时，速度为零，无感应电流产生，因此不受安培力，根据牛顿第二定律可直接求解加速度的大小；金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒所受合外力为零，根据平衡条件求出安培力。