Question

如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度  （   ）

A. 一定升高    B. 一定降低

C. 保持不变    D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

Answer

A

【解析】

试题分析：设L0为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T1=mg，

弹簧的伸长x1＝，即小球与悬挂点的距离为L1=L0+，当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得：T2cosα=mg，T2sinα=ma，所以：T2=，弹簧的伸长：x2＝＝，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：L2=（L0+）cosα=L0cosα+＜L0+=L1，所以L1＞L2，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小，所以小球一定升高，故A正确，BCD错误。

故选：A。

考点：牛顿第二定律；胡克定律。

【名师点睛】本题中考查牛顿第二定律的应用，以小球为研究对象，求出静止时小球到悬点间的高度差。当小车的加速度稳定在一定值时，在竖直和水平两个方向上分别列出平衡方程和牛顿第二定律方程，可得出橡皮筋的长度，求出其对应的竖直高度，与静止时的竖直高度比较即可。