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(6分)天文观测表明,几乎所有的恒星(或星系)都以各自的速度背离我们而运动,离我...

(6分)天文观测表明,几乎所有的恒星(或星系)都以各自的速度背离我们而运动,离我们越远的星体,背离我们的运动速度(被称为退行速度)越大,也就是说,宇宙在不断地膨胀,不同的星体的退行速度v与它们同我们的距离r成正比,即v=Hr,公式中H为一个常量,称为哈勃常数,已有天文观测者测定。为了理解上述现象,有人认为:“宇宙是在一个火球的爆炸中形成的,假设大爆炸后各星体以不同的速度,向外均匀运动,并设想我们就在爆炸中心,则速度越大的星体离我们越远。”这假设与天文观测一致。

(1)由上述理论和天文观测结果,可估算宇宙年龄T,写出T的表达式。

(2)根据近期观侧,哈勃常数H=3×10–2 m/(s·光年)(光年为光一年传播的距离,光速约为3×108 m/s),求宇宙的年龄。

 

(1)T=(4分) (2)1010年(2分)   【解析】(1)假设大爆炸后各星体即以不同的速度v向外匀速运动,则有r=vT(1分) 其中v=Hr(1分) 联立可得宇宙的年龄T=(2分) (2)1光年=3×108 m/s×1年(1分) 则T==年=1010年(1分)  
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考点分析:
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(9分)某同学在做“用打点计时器测速度”的实验时,得到一条点迹清晰的纸带如图所示,在纸带上依次选出7个计数点,分别标记为O、A、B、C、D、E和F,每相邻的两个计数点间还有四个点未画出,每相邻两计数点间时间间隔为T,打点计时器所用电源的频率是50 Hz。测得各计数点间的距离分别为x1=2.05 cm、x2=2.35 cm、x3=2.46 cm、x4=2.70 cm、x5=2.90 cm、x6=3.10 cm。

(1)打D点时纸带的速度表达式为vD=__________,速度值vD=_______m/s(保留三位有效数字)。

(2)请根据以上数据在如图所示的坐标纸上作出小车运动的v–t图象。

(3)由v–t图象知小车在做____________运动。

 

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(6分)如图甲所示,一根细长的轻弹簧系着一个小球,弹簧的另一端固定在天花板上,静止时,小球处于位置O,现手握小球把弹簧拉长,放手后小球便在竖直方向来回运动,B、C分别为小球到达的最低点和最高点,小球向上经过位置O时开始计时,其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OB=OC=10 cm,AB=3 cm,则自0时刻开始。

(1)0.2 s内小球发生的位移为________________,经过的路程为________。

(2)0.5 s内小球发生的位移为________________,经过的路程为________。

(3)0.8 s内小球发生的位移为________________,经过的路程为________。

 

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质点做直线运动的v–t图象如图所示,则

A.第1 s末速度反向

B.第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2

C.第2 s内速度方向与加速度方向相反

D.在t=2 s时质点回到出发点

 

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使用打点计时器时,采用下列哪些措施,有利于减少纸带因受到摩擦而产生的误差

A.改用6 V直流电源

B.将电磁打点计时器换成电火花计时器

C.用平整的纸带,不用褶皱的纸带

D.将纸带拉直,不让它卷曲、歪斜

 

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下列关于坐标的说法正确的是

A.研究苹果的竖直下落时,至少需要建立两个坐标才能确定它的位置

B.研究飞行的蜻蜓的位置时,只需要建立两个坐标

C.建立坐标是为了定量描述物体的位置和位置变化

D.物体在平面内做曲线运动,至少需要建立两个坐标才能确定其位置

 

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