Question

木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星.观察测出:木星绕太阳做圆周运动的半径为、周期为;木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为、周期为.已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件，下列说法正确的是

A. 不能求出木星的质量    B. 能求出太阳与木星间的万有引力

C. 能求出木星与卫星间的万有引力    D. 可以断定

Answer

B

【解析】根据万有引力提供圆周运动向心力，已知木星卫星运行的周期、轨道半径和引力常量可以求得中心天体木星的质量，故A错误；同理根据木星绕太阳圆周运动的周期与半径可以算得太阳的质量，再根据A问中求得的木星质量，可以算得太阳与木星间的万有引力，故B正确；由A知可以算得木星质量，但不知木星卫星的质量，故C无法求得，故C错误；开普勒行星运动定律要面对同一个中心天体，而木星绕太阳运动，与木星卫星绕木星运动中心天体不同，故半径的三次方与周期的二次方比值不同，故D错误．故选B．

点睛：一个物理量能不能求出，我们应该先通过物理规律表示出这个物理量的关系式，再根据题目中已知物理量判断．开普勒第三定律为： ＝k，其中我们要清楚k与中心体的质量有关，与环绕体无关.