Question

（供理科考生做）如图所示，一质量为的小球（小球的大小可以忽略），被、两条轻绳悬挂在空中．已知轻绳的长度为，上端固定在点，轻绳水平．

（1）若轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止，求轻绳对小球的水平拉力的大小．

（2）若轻绳突然断开，小球由图示位置无初速释放，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力大小．（不计空气阻力，重力加速度取）

Answer

（1）mgtanα；（2） ；

【解析】（1）小球的受力图如图所示：根据平衡条件，应满足：Tcosα=mg，Tsinα=F
可得小球受到的拉力：F=mgtanα

（2）释放后，小球沿圆弧运动，到达最低点，只有重力做功，由系统机械能守恒有：
mgl(1−cosα)＝mv2
则通过最低点时小球的速度：v＝
小球沿圆周运动，通过最低点，受重力和绳的拉力，根据牛顿第二定律有：T′−mg＝m
解得轻绳对小球的拉力：T′＝mg+m＝mg(3−2cosα)，方向竖直向上