某工厂生产流水线示意图如图所示,半径R=1 m的水平圆盘边缘E点固定一小桶,在圆盘直径DE正上方平行放置的水平传送带沿顺时针方向匀速转动,传送带右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上,竖直高度h=1.25 m。AB为一个与CO在同一竖直平面内的四分之一圆轨道,半径r=0.45 m,且与水平传送带相切于B点。一质量m=0.2 kg的滑块(可视为质点)从A点由静止释放,滑块到达圆弧轨道B点时对轨道的压力6 N,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,当滑块到达B点时,圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心O的竖直轴匀速转动,滑块到达C点时恰与传送带同速并水平抛出,刚好落入圆盘边缘的小桶内。取g=10 m/s2,
求:(1)滑块到达圆弧轨道B点时速度;
(2)传送带BC部分的长度L;
(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件。
一颗在赤道上空运行的人造卫星,其轨道半径r=2R0(R0为地球半径),卫星的运转方向与地球的自转方向相同,设地球自转的角速度为ω0,若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方,求它再次通过该建筑物上方所需时间。(已知地球表面重力加速度为g)
让摆球从图中的A位置由静止开始下摆,摆到最低点B位置时线刚好被拉断。设摆线长l=1.6m,摆球质量为0.5kg,摆线能承受的最大拉力为10N,悬点与地面的竖直高度为h =4. 0m,不计空气阻力,g=10m/s2.
求:(1)摆球B点时速度的大小;
(2)摆球落地时速度的大小;
(3)D点到C点的距离。
2008年9月27日,“神舟七号”航天员翟志刚首次实现了中国航天员在太空的舱外活动(如图),这是我国航天发展史上的又一里程碑. 已知引力常量为G,地球质量为M,地球半径为R. 飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中,距地面的高度为h,求:(1)飞船加速度a的大小;
(2)飞船速度v的大小.
为验证向心力公式,某探究小组设计了如图所示的演示实验,在米尺的一端钻一个小孔,使小孔恰能穿过一根细线,线下端挂一质量为m,直径为d的小钢球.将米尺固定在水平桌面上,测量出悬点到钢球的细线长度l,使钢球在水平面内做匀速圆周运动,圆心为O,待钢球的运动稳定后,用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看,读出钢球外侧到O点的距离r,并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t.则:
(1)小钢球做圆周运动的周期T=________.
(2)小钢球做圆周运动的向心力F=________.
如下图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置:
(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H,此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球,最终两小球同时落地,改变H大小,重复实验,a、b仍同时落地,该实验结果可表明_______。
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D.a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
(2)一个学生在做平抛运动的实验时只描出了如图所示的一部分曲线,于是他在曲线上任取水平距离Δx相等的三点a、b、c,量得Δx=0.10m,又量得它们之间的竖直距离分别为h1=0.10m,h2=0.20m,取g=10m/s2,利用这些数据可以求出:
①物体被抛出时的初速度为____________m/s
②物体经过点b时的竖直速度为____________m/s