Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则(　　)

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率

C. 卫星在轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度

D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer

B

【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得： ，得 ，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率．故A错误．从轨道1到轨道2，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星加速，使其所需向心力大于万有引力，所以卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率．故B正确．由万有引力提供向心力得： ，得 ，则轨道半径大的角速度小，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故C错误．卫星运行时只受万有引力，由得：加速度，则知在同一地点，卫星的加速度相等，故D错误．故选B.

点睛：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．知道知道卫星变轨的原理，卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现轨道的变换．