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如图所示,半径为R 的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上,左侧连接一个光滑的弧形轨道...

如图所示,半径为R 的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上,左侧连接一个光滑的弧形轨道,右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球从弧形轨道上端的A处由静止释放,通过C点后小球恰好能到达圆形轨道的最高点B,之后再滑入水平轨道CD,到达D点时的速度为,设重力加速度为g . 求:

(1)小球经过B点时速度vB的大小;

(2)小球释放点A距水平轨道的高度h

(3)水平轨道CD段的长度L.

 

(1) (2) (3) 【解析】(1)小球恰好能到达圆形轨道的最高点B,故小球在B处对轨道压力为零,由牛顿第二定律可得: ; 所以,小球经过B点时速度大小为: ; (2)小球从A到B的运动过程只有重力做功,故机械能守恒,取轨道最低点为零势能点,则有:mgh=mg•2R+mvB 2=mgR,所以,h=2.5R; (3)对小球,从最高点到D点全过程,只有重力、摩擦力做功,根据动能定理有:mgh−μmgL=mvD2−0=mgR; 所以, 点睛:经典力学问题一般先对物体进行受力分析,求得合外力及运动过程做功情况,然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解.  
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已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h.地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G.求:

(1)“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小;

(2)“天宫一号”在该圆轨道上运行时重力加速度的大小;

(3)地球的密度为多少?

 

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将小球从某高处以3m/s的初速度水平抛出,测得小球落地点到抛出点的水平距离为1.2m。小球运动中所受空气阻力忽略不计,g=10m/s2。求:

(1)小球在空中运动的时间;

(2)抛出点距地面的高度;

(3)落地速度与水平方向的夹角。

 

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某同学利用下图装置来做验证机械能守恒定律实验

(1)现有器材:打点计时器、学生电源、铁架台(包括铁夹)、纸带、附夹子的重锤、刻度尺、秒表、导线若干和开关,其中此实验不需要使用的器材是__________.

(2)打点计时器使用_________电源(填“交流”,“直流”).

(3)使用打点计时器方法正确的是_________.

A.同时接通打点计时器的电源和释放重物

B.先接通打点计时器的电源再释放重物

C.先释放重物再接通打点计时器的电源

(4)若实验中所用重锤的质量m=0.3kg,打点计时器所用电源的频率为50Hz,正确操作得到的纸带如图乙所示,O点对应重锤开始下落的时刻,另选连续的三个计时点ABC作为测量的点,图中的数据分别为计数点ABC到起始点O的距离,取重力加速度g=9.8m/s2,则打点计时器在打B点时,重锤的速度大小是_______m/s,从初始位置O到打下计数点B的过程中,重锤的重力势能的减少量为____________J(结果都保留两位有效数字)

(5)在数据处理中,该同学发现物体重力势能的减少量ΔEp总是_________(选填“大于”“等于”或“小于”)物体动能的增加量ΔEk,主要原因是 _________(填选项前的字母)

A.选用的重锤质量过大

B.没用天平称重物质量

C.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力

 

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如图甲所示,质量m=2kg的物体以100J的初动能在粗糙的水平地面上滑行,其动能Ek随位移s变化的关系图象如图乙所示,则下列判断中正确的是  

A. 物体运动的总位移大小为10m

B. 物体运动的加速度大小为10m/s2

C. 物体运动的初速度大小为10m/s

D. 物体所受的摩擦力大小为10N

 

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如图所示,AB两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )

A. 线速度大小关系:vAvB

B. 线速度大小关系:vAvB

C. 周期关系:TATB

D. 周期关系:TATB

 

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