Question

河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（       ）

A. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

B. 船渡河的最短时间是60 s

C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线

D. 船在河水中的最大速度是5m／s

Answer

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【解析】A、船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间为，当最小时，t最小，当船头与河岸垂直时， 有最小值，等于河宽d，故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，故A正确；

B、当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由乙图可知河宽为, ，故B错误；

C、由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；

D、当取最大值时，合速度最大，因而D正确。

点睛：本题关键找到船参加的两个分运动，然后运用合运动与分运动的等时和等效规律进行研究，同时要注意合运动与分运动互不干扰。