Question

如图所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t₀＝1.5 s时，车被地面装置锁定（g＝10 m/s²）．试求：

（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；

（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小．

Answer

（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）由机械能守恒定律和牛顿第二定律得

，

则：。

（2）设滑上小车后经过时间与小车同速，共同速度大小为

对滑块有：，

对于小车：，

解得：，因

故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了，则小车右端距端的距离为：

解得：

（3）

解得。

考点：牛顿第二定律、能量守恒

【名师点睛】本题要根据牛顿第二定律和运动学公式，通过计算分析小车的状态，再求解车右端距轨道B端的距离，注意分析物体运动情况，求出相对位移，最后利用可以求出热量。