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(12分)如图,竖直放置一半径为r的光滑圆轨道,b为轨道直径的两端,该直径与水平...

(12分)如图,竖直放置一半径为r的光滑圆轨道,b为轨道直径的两端,该直径与水平面平行。现有一质量为m的小球(大小忽略不计)在水平向右的a、恒力F作用下沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb,求

(1)水平向右的恒力F为多少?

(2)小球经过a点时动能为多少?

 

(1) (2) 【解析】 试题分析:设质点质量为m,经过a点和b点的速度大小分别为va和vb,由牛顿第二定律可知: 根据动能定理有; 联立解得 , 考点:本题考查牛顿第二定律、动能定理 【名师点睛】本题考查动能定理及向心力公式的应用,要注意明确功能关系及圆周运动的结合是常见题型;要注意学会此类题型的分析方法.  
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考点分析:
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8分)某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度和力的变化的关系,他们将宽度为d的挡光片固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连,在水平桌面上的AB两点各安装一个光电门,记录小车通过AB时的遮光时间,小车中可以放置砝码。

(1)实验中木板略微倾斜,这样做目的是( )

A.为了使释放小车后,小车能匀加速下滑

B.为了增大小车下滑的加速度

C.可使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功

D.可使得小车在未施加拉力时能匀速下滑

(2)实验主要步骤如下:

如图乙所示,用游标卡尺测量挡光片的宽度d =_______mm

将小车停在C点,在砝码盘中放上砝码,小车在细线拉动下运动,记录此时小车及小车中砝码的质量之和为,砝码盘和盘中砝码的总质量为m,小车通过AB时的遮光时间分别为,则小车通过AB过程中的加速度a=_______(用字母D.s表示)。

在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码,重复的操作。

(3)若在本实验中没有平衡摩擦力,假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为。利用上面的实验器材完成实验,保证小车质量M不变,改变砝码盘中砝码的数量,即质量m改变(取绳子拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力),测得多组m的数据,并得到m的关系图像(如图丙)。已知图像在纵轴上的截距为b,直线PQ的斜率为kAB两点的距离为s,挡光片的宽度为d,求解=_______(用字母bD.skg表示)

 

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(7分)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实践都表明,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学中称之为杨氏模量。(以下结果保留两位有效数字)

(1)有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L=20.00cm,利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm,那么测量工具a应该是________

(2)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录,某同学根据表格作出F—x图象.(如图乙所示)由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k值为_______N/m

拉力F/N

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

伸长量x/cm

1.60

3.20

4.80

6.40

8.00

(3) 这种橡皮筋的Y值等于__________

 

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如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1O2和质量为m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,当小物块沿杆下滑距离也为L时(图中D处),下列说法正确的是

A. 小物块刚释放时轻绳中的张力一定大于mg

B. 小球下降最大距离为

 

C. 小物块在D处的速度与小球速度大小之比为2:1

D. 小物块在D处的速度与小球速度大小之比为

 

 

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物块从光滑曲面上由P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点,若传送带以一定的速度运动,如图所示,再把物块放到P点自由滑下则:

A.若传送带逆时针运动,物块可能返回曲面

B.若传送带逆时针运动,物块将仍然落在Q点

C.若传送带顺时针运动,物块可能落在Q点左边

D.若传送带顺时针运动,物块可能落在Q点右边

 

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如图所示,拉格朗日点L位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月亮引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此,科学家设想在拉格朗日点L建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动,以v1T1a1分别表示该空间站的线速度、周期、向心加速度的大小以v2T2a2分别表示月亮的线速度、周期、向心加速度的大小,以v3T3a3分别表示地球同步卫星线速度、周期、向心加速度的大小.以下判断正确的是

A. v3> v2> v1    B. T3> T2> T1    C. a3> a1> a2    D. a3> a2> a1

 

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