Question

我国发射的“嫦娥一号”探测卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。则下面说法正确的是（   ）

A. 由于“刹车制动”，卫星在轨道Ⅲ上运动的周期将比沿轨道Ⅰ运动的周期长

B. 如果已知月球的半径和引力常数G就可以求出月球的质量

C. 卫星在轨道Ⅲ上运动的速度比月球的第一宇宙速度小

D. 卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大小等于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加速度大小

Answer

CD

【解析】试题分析：根据开普勒第三定律，轨道半长轴的三次方与公转周期二次方成正比，即,半长轴越大，周期越长。卫星在轨道Ⅲ运动的半长轴最小，所以周期最小，选项A错。已知月球半径和引力常量，而没有卫星绕月球运行的周期，线速度和角速度，无法计算月球质量，选项B错。月球的第一宇宙是卫星在月球表面做匀速圆周运动的线速度，根据第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以卫星在轨道Ⅲ上运动的速度比月球的第一宇宙速度小，选项C对。无论任何一个轨道，只要经过P点，那么到月球的距离就相等，万有引力就相等，而没有制动受到的外力只有万有引力，所以 加速度都相等，选项D对。

考点：万有引力与航天

【名师点睛】万有引力定律考察的重点在于万有引力提供向心力时的线速度，角速度，加速度等相关公式的考察，不过要注意开普勒三大定律特别是第三定律的适时运用，能够简化运算过程