Question

如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子（带电粒子重力不计），恰好从e点射出，则

A. 如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出

B. 如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出

C. 如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出

D. 只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短

Answer

A

【解析】试题分析：如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，由半径公式可知，半径将为原来的2倍，根据几何可知，粒子从d点射出．故A正确．设正方形的边长为2a，则粒子从e点射出时，轨迹半径为．如果磁场的磁感应强度不变，粒子的速度变为原来的3倍，由半径公式可知，半径将变为原来的3倍，即变．粒子轨迹圆心高于cd延长线上，则由几何关系，可知，轨迹离ad最远仍小于0．5a，所以粒子从fd之间射出磁场．故B错误．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，由半径公式可知，半径减小为原来的，因此不可能从d点射出．故C错误．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f三点射出时，轨迹的圆心角是从f点射出时最小，运动时间最短．故D错误．故选A。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】本题是带电粒子在匀强磁场中的运动问题；要掌握粒子圆周运动的半径公式，由几何关确定圆心的位置，及由半径的公式确定半径的大小，由转过的角度确定时间。