Question

在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随x坐标值的变化图线如图所示。一质量为m，带电量为q的带正电小球（可视为质点）从O点以初速度v₀沿x轴正向移动。下列叙述正确的是

A．若小球能运动到x₁处，则该过程小球所受电场力逐渐增大

B．带电小球从x₁运动到x₃的过程中，电势能先减小后增大

C．若该小球能运动到x₄处，则初速度v₀至少为

D．若v₀为，带电粒子在运动过程中的最大速度为

Answer

D

【解析】

试题分析：由图象能看出从0到x1 电势增大，电场强度不一定增大，小球受的电场力就不一定增大，故A项错；从x1到x3电势一直减小，电势能也一直减小，故B项错；由于沿电场线方向移动电势逐渐降低，所以从0到x1电场力阻碍小球的运动，从x1到x3电场力是动力， 从x3到x4电场力是阻力，由于只受电场力作用，所以动能与电势能相互转化，总能守恒，可看出只要能通过x1 位置就能到达 x4位置，假设到达x1时动能恰为0，由能量守恒定律，得 ，故C项错；由以上分析可知，粒子到达x3处速度最大，由动能定理得 ，将初速度代入得v3= ，故D项正确。

考点：本题考查了电势、电势能的概念公式及动能定理、能理守恒定律在电场中的应用。