Question

如图所示，两个相同的小球a、b，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时，b从同一高度平抛。小球a、b

A. 落地时的速度相同

B. 落地时重力的瞬时功率相等

C. 运动到地面的过程中合外力做功相等

D. 从运动到落地的过程中重力的平均功率相等

Answer

C

【解析】A、以斜面底边所在水平面为参考平面。两球运动过程中，机械能都守恒。设原来的高度为h，则由机械能守恒定律得： ，得末动能，由于m、h相同，而v0不同，所以末动能不同，末速度不相同，故A错误；

B、落地时重力的瞬时功率等于重力与速度的竖直分速度的乘积，根据机械能守恒定律和平抛运动的规律，a落地时的速度大小等于b的数值速度，a落地时速度的竖直分量不等于b的竖直速度，根据P=mgv，落地时重力的瞬时功率不相等，B错误；

相等重力做功大小都为WG=mgh，是相同的，故B正确。

C、从同一高度分别开始自由下落和平抛运动，都只有重力做功，W=mgh，C正确；

D、设斜面倾角为，对a沿斜面做匀加速运动，a=gsin，则， ；b竖直方向做自由落体运动， ， 。

运动时间不相等，重力做功相等，由平均功率公式P=W/t知，重力平均功率不相等，D错误。

故选：C。

【名师点睛】

重力做功只与初末位置的高度差有关，由机械能守恒定律分析末动能及末速度的关系，由功率公式分析重力做功功率关系。