Question

如图所示，绝缘的1 圆弧轨道AB圆心为O，半径为R；CD为水平面，OC竖直，B为OC的中点。整个空间存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E。将质量为m、电荷量为+q的小球从A点由静止释放，小球沿轨道运动，通过B点后落到水平面上P点，测得CP=R。已知重力加速度为g，求：

⑴小球通过B点时对轨道压力的大小；

⑵小球在圆弧轨道上克服阻力做的功。

Answer

(1) (2)

【解析】（1）设小球通过B点时速度为v，小球由B到P的过程中做类平抛运动，加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式得：

小球通过B点时，轨道对小球的支持力为FN，由牛顿第二定律得：

小球通过B点时对轨道的压力为，根据牛顿第三定律：

FN=

联立解得： =2mg-2Eq

（2）小球在圆弧轨道上克服阻力做的功为W，根据动能定理：

解得：

【名师点睛】

根据小球由B到P的过程中做类平抛运动的规律和牛顿第二定律，可求出抛出的初速度；小球通过B点时，合外力提供向心力；可求出轨道对小球的支持力，根据牛顿第三定律得到小球对轨道的压力；根据动能定理，求出小球在圆弧轨道上克服阻力做的功。