Question

如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（   ）

A. 铁球的机械能守恒

B. 物体从B上升到A的过程中，动能不断增大

C. 物体从B上升到A的过程中动能和弹性势能之和不断减小

D. 物体从A上升到B的过程中铁球的重力势能和弹性势能之和先减小后增大

Answer

CD

【解析】A、铁球除了重力做功以外，弹簧的弹力也做功，所以铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；

B、物体从A下落到B的过程中，弹簧的弹力不断增大，弹簧的弹力先小于重力，后大于重力，铁球先向下加速，后向下减速，则在AB之间某点弹力等于重力，铁球的动能最大，在B点弹力大于重力，物体从B上升到A的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，铁球先向上加速，后向上减速，所以动能先变大后变小，故B错误；

C、铁球从A到B的过程中，重力势能减小，则铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大，故C正确；
D、铁球刚接触A的一段时间内，弹簧弹力较小，小于重力，a方向向下，铁球加速，根据，可见随着F变大，a减小，当a减小到零时速度达到最大，之后铁球继续压缩弹簧，弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，铁球做减速运动， ，F变大则a变大，即铁球做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度减为零时到达最低点，可见在A到B过程中，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所以铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大，故D正确。

点睛：本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，关键是知道在运动过程中，铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，能抓住下落过程中弹簧弹性势能和铁球重力势能变化求解。