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某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题,用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依...

某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题,用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依次将5个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方,且相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力,小球编号从左到右依次为12345,每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍, ,所有小球的球心等高。现将1号小球由最低点向左拉起高度h,保持绳绷紧状态由静止释放1号小球,使其与2号小球碰撞,2号小球再与3号小球碰撞……。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失。已知重力加速度为g,空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。

1)求1号小球与2号小球碰撞之前的速度v1的大小;

2)求第5个球被第4个小球碰后的速度;

3)摆线长为L=16h,在第5个球右侧偏离竖直方向成θ=60°角的虚线上的A点钉了一个钉子,则A距悬点的距离与L的比例系数p满足什么条件时,第5个小球能绕A点做完整的圆周运动。

 

(1)(2)(3)P≥ 【解析】(1)设1号小球的质量为m1,碰前的速度为v1, 对于1号小球由h高运动到最低点过程,根据机械能守恒有 ① 解得: ② (2)设1号、2号小球碰撞后的速度分别为v1′和v2,取水平向右为正方向。 对于1、2号小球碰撞的过程,根据动量守恒定律有 ③ 根据机械能守恒有 ④ 解得: 设2号、3号小球碰撞后的速度分别为v2′和v3, 对于2、3号小球碰撞的过程,根据动量守恒定律有 根据机械能守恒有 同理可解得:3号小球被碰后的速度 由以上规律可推知5号小球被碰后的速度 ⑤ 解得 ⑥ (3)5号小球绕钉子A做完整的圆周运动在最高点至少有 ⑦ 第5个小球从最底点运动到圆周的最高点根据机械能守恒 可知 ⑧ 解得 ⑨ 所以有P≥小球能绕A点做完整的圆周运动。 ⑩  
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考点分析:
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如图所示,竖直平面内有间距l=40cm足够长的平行直导轨导轨上端连接一开关S长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦,导体棒ab的电阻R0.40Ω,质量m=0.20kg。导轨电阻不计,整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中,磁场的磁感强度B0.50T,方向垂直纸面向里空气阻力可忽略不计,取重力加速度g= 10m/s2

1)当t0=0ab棒由静止释放 t=1.5s闭合开关S求:

    ①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小;

    ②当ab棒向下的加速度a=5.0 m/s2时,其速度v′的大小;

2)若ab棒由静止释放,经一段时间后闭合开关Sab棒恰能沿导轨匀速下滑,求ab棒匀速下滑时电路中的电功率P

 

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1下列关于多用电表使用的说法中正确的是____________

A在测量未知电压时,必须先选择电压最大量程进行试测

B.测量阻值不同的电阻时,都必须重新欧姆调零

C.测量电路中的电阻时,不用把该电阻与电源断开

D.测量电阻时,如果红、黑表笔插错插孔,则不会影响测量结果

(2)用多用电表的欧姆挡粗测某电阻的阻值,如图所示,则该电阻的阻值是__________kΩ,该档位的欧姆表内阻是________kΩ。(结果保留两位有效数字)

(3)如图所示为某一型号二极管,其两端分别记为AB。其外表所标示的极性已看不清,为确定该二极管的极性,用多用电表的电阻挡进行测量。将多用电表的红表笔与二极管的A端、黑表笔与二极管的B端相连时,表的指针偏转角度很小;调换表笔的连接后,表的指针偏转角度很大,由上述测量可知该二极管的正极为________(填“A”或“B”)端。

 

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某实验小组利用如图所示的装置验证牛顿第二定律。

原理是利用牛顿第二定律计算小车加速度的理论值,通过纸带分析得到的实验测量值,比较两者的大小是否相等从而验证牛顿第二定律。

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力后的实验过程中打出了一条纸带如图所示。计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度的实验测量值a=_________m/s2。(结果保留两位有效数字)

(2)如果用天平测得小车和车内钩码的总质量为M,砝码和砝码盘的总质量为m,则小车加速度的理论值为a=____________________(当地的重力加速度为g)

(3)对于该实验下列做法正确的是(填字母代号)_______

A.在调节木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力时,将砝码和砝码盘通过定滑轮拴小车上

B.调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行

C.小车和车内钩码的总质量要远大于砝码和砝码盘的总质量

D.通过增减小车上的钩码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度

E.实验时,先放开小车再接通打点计时器的电源

 

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相距为L的两条平行光滑的金属导轨AB、CD被固定在水平桌面上,两根质量都是m、电阻都为R的导体棒甲和乙置于导轨上。一条跨过桌边定滑轮的轻质细线一端与导体棒甲相连,另一端与套在光滑竖直杆上的质量为m的物块丙相连,整个系统处于竖直向上的匀强磁场(图中未画出)中,磁感应强度为B。初态整个系统处于静止状态,跨过滑轮的细绳水平。现由静止状态开始释放物块丙,当其下落高度为h时细线与杆成370角,此时物块丙的速度为v,导体棒乙的速度为u。若不计导轨电阻及一切摩擦,运动过程中导体棒始终与导轨垂直且有良好的接触,则:

A. 在此过程中绳上拉力对导体棒甲所做的功等于

B. 在此过程中电路中生成的电能

C. 在此过程中电路中产生的焦耳热

D. 在此过程中甲和丙总的机械能减少量等于系统内生成的电热

 

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甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图像如图所示。若图中△OPQ的面积为s0,初始时,甲车在乙车前方△s处。则下列说法正确的是:

A. 若t=t0/2时相遇,则△s=s0/2

B. 若t=t0时二者相遇,则t=2t0时二者还会再次相遇

C. 若t=t0时二者相遇,则到二者再次相遇时乙共走了10s0

D. 若t=3t0/2时相遇,则到这次相遇甲走了9s0/4

 

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