Question

如图(a)所示，小球的初速度为v₀，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为h，图(b)中四个小球的初速度均为v₀。在图A中，小球沿圆弧轨道运动，轨道半径大于h；在图B中，小球沿半圆轨道运动，轨道直径大于h；在图C中，小球沿圆轨道运动，轨道直径等于h；在图D中，小球固定在长为的轻杆的一端，随轻杆绕O点转动。已知小球均从最低点开始运动，忽略一切摩擦阻力，则小球上升的高度能达到h的有

A.     B.     C.     D.

Answer

AD

【解析】A、小球沿圆弧轨道运动，轨道半径大于h，小球上升h高度时，速度为零，未超过圆周，A正确；

B、小球沿半圆轨道运动，轨道直径大于h，小球上升h高度时，速度为零，超过四分之一圆周，要想做完整的圆周运动，小球在h高度处速度不能为零，可知小球还未上升到h高度处就已离开轨道，B错误；

C、小球沿圆轨道运动，轨道直径等于h，在最高点有最小速度，可知小球未到达最高点就已离开轨道，C错误；

D、小球固定在长为的轻杆的一端，随轻杆绕O点转动，在最高点的最小速度为零，小球能够达到最高点，D正确。

点睛：本题主要运用的规律是机械能守恒定律；解题关键是判断小球在h高度处速度可否为零，从而判断能否到达h高度处；需知绳连物体经过最高点的最小速度是，杆连物体经过最高点的最小速度为零。