Question

如图所示，一根一端封闭的玻璃管，内有一段长h₁=0.20m的水银柱。当温度为t₁=27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h₂= 0.60m。则（外界大气压相当于L₀= 0.76m高的水银柱产生的压强，热力学温度T=273+t）

（i）若玻璃管足够长，缓慢地将管转过180⁰，求此时封闭气柱的长度

（ii）若玻璃管长为L=0.96m，温度至少升到多高时，水银柱才能从管中全部溢出？

Answer

（i） 1.03 mHg （ii）T2=385.2K

【解析】设玻璃管内部横截面积为S

（i）对水银柱分析可知，气体初状态的压强 初状态的体积

转过1800后，气体的压强 体积

气体做等温变化，由玻意尔定律：

得： 。

（ii）由气态方程可知，PV乘积越大，对应的温度T越高，假设管中还有长为X的水银柱尚未溢出时，pV值最大，即的值最大，因为，与x的大小无关，所以由数学知识可知：两数之和为一常数，则当这两数相等时，其乘积最大。

有：

得到： 。

即管内水银柱由溢出到还剩下的过程中， 的乘积越来越大，这一过程必须是升温的。此后，温度不必再升高（但要继续给气体加热），水银柱也将继续外溢，直至完全溢出。由气态方程：

有：

代入数据得： 。

点睛：解决本题的关键要正确分析气体的状态变化过程，明确水银不断外溢过程中，由气态方程列式求解。