Question

如图甲所示，用大型货车在水平道路上运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道。底层管道紧密固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车紧急刹车时的加速度大小为₀。每根水泥管道的质量为m，重力加速度为g，最初堆放时上层管道最前端离驾驶室的距离为d，则下列分析正确的是（  ）

A. 货车沿平直路面匀速行驶时，乙图中A、B管之间的弹力大小为rng

B. 若，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动

C. 若，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动

D. 若，要使货车在紧急刹车时上层管道不撞上驾驶室，则货车在水平路面上匀速行驶的最大速度为

Answer

C

【解析】上层管道横截面内的受力分析，其所受支持力为FN，如图所示：

则有：FNcos30°=mg，解得： ,选项A错误；

由题意知，紧急刹车时上层管道受到两个滑动摩擦力减速，2μFN=ma0，解得 ，即若，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动，选项B错误；C正确；若货车紧急刹车时的加速度
货车的刹车距离：
上层管道在急刹车及货车停下后运动的总距离：
上层管道相对于货车滑动的距离：d=x1-x2
联立并代入数据解得： ，选项D错误；故选C．

点睛:解答本题首先要明确物体和车的运动情况，关键会正确受力分析及灵活运用运动学公式是求解相关的位移，其次关键是寻找两者位移之间的关系．