在如图
所示的x-O-y坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为-e）从y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v0射出，第一次穿越x轴时，恰好能通过x轴上的D（2d，0）点，第二次穿越x轴后可再次运动到P点，不计重力的影响。求：
（1）请用铅笔、直尺和圆规画出电子的运动轨迹；
（2）电场强度E的大小和感应强度B的大小；
（3）若将电子的速度增大为
，则电子从磁场穿越x轴到电场时的时刻。
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为S、长为L的直导线，将该导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流方向与磁场方向垂直。若导线内单位体积内有n个自由电子，电子电量为-e，形成电流的自由电子定向移动的速率均为v。试根据通电导线在匀强磁场中受到的安培力，推导电子在磁场中受到的洛伦兹力的表达式。
（2）带电粒子可以在电场或磁场中做匀速圆周运动。已知电子质量为m，电荷量为-e。
a. 电子绕氢原子核做匀速圆周运动，已知半径为r，氢原子核的电量为+e，静电力常量为k，则电子绕核转动的等效电流多大?
b. 电子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则电子做圆周运动的等效电流多大?
如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）试判断带电小球的电性；
（2）求该匀强电场的电场强度E的大小；
（3）若将小球向左拉起至与O点处于同一水平高度且细绳刚好张紧，将小球由静止释放，求小球运动到最低点时绳上的拉力大小。
如图所示，边长为l的正方形abcd区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电子从ad的中点M处沿垂直ad的方向射入磁场，恰好从c点射出。已知电子质量为m，带电量为-e，求：
（1）用直尺、圆规和铅笔画出电子的运动轨迹；
（2）电子入射时的速度v大小；
（3）若增大电子的入射速度，试定性判断电子在磁场中的运动时间如何变化。
某实验小组要描绘一只小灯泡L（2.5V 0.3A）的伏安特性曲线。实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
电源E（3.0V，内阻约0.5
）
电压表V1（0～3V，内阻约3k
）
电压表V2（0～15V，内阻约15k
）
电流表A1（0.6A，内阻约0.125
）
电流表A2（0～3A，内阻约0.025
）
滑动变阻器R1（0～5
）
滑动变阻器R2（0～1750
）
（1）电压表应选择__________，电流表应选择__________，滑动变阻器应选择__________。
（2）实验过程中要求小灯泡两端电压从零开始调节，应选择图1中哪一个电路图进行实验?__________。
（3）实验过程中，电流表和电压表的一组示数如下图2所示，则此时电流表和电压表的读数分别为__________A和__________V。
（4）根据正确的实验电路，该小组同学测得多组电压和电流值，并在图3中画出了小灯泡L的伏安特性曲线。由图可知，随着小灯泡两端电压的增大，灯丝阻值__________，原因是____________________。
（5）若将这个小灯泡L直接接在电动势为3V，内电阻为3
的直流电源两端，则小灯泡的电功率为_________W（结果保留2位有效数字）。
某同学做“测定电源的电动势和内阻”实验。
（1）他采用如图甲所示的实验电路进行测量。图乙给出了做实验所需要的各种仪器。请按电路图把它们连成实验电路。
（2）根据实验数据做出U-I图象，如上图丙所示，该电池的电动势E=_____V，内电阻r=___ 
。
（3）这位同学对以上实验进行了误差分析，其中正确的是__________。
A. 实验产生的系统误差，主要是由于电压表的分流作用
B. 实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用
C. 电动势的测量值小于电动势的真实值
D. 内电阻的测量值大于内电阻的真实值
