Question

如图所示，OO′ 为竖直转动轴，MN为固定在OO′ 上的水平光滑杆。有两个质量相等的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细绳，C端固定在转动轴OO′ 上，当细绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴转动角速度逐渐增大时，则（    ）

A. AC绳先断，A球做离心运动

B. BC绳先断，B球做离心运动

C. 两绳同时断，A、B两球同时做离心运动

D. 不能确定哪根绳先断

Answer

A

【解析】绳子与水平方向的夹角为，根据牛顿第二定律得， ，则，（ 表示绳长），知AC绳的长度大于BC绳的长度，当角速度增大时，AC绳先达到最大拉力，所以AC绳先断，A球做离心运动，故A正确，BCD错误。

点睛：对于小球，靠拉力在水平方向上的分力提供向心力，根据牛顿第二定律，分析绳子拉力的大小，从而确定哪根绳子先断。