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如图所示,光滑水平面AB与竖直面上的半圆形光滑固定轨道在B点衔接,BC为直径。一...

如图所示,光滑水平面AB与竖直面上的半圆形光滑固定轨道在B点衔接,BC为直径。一可看作质点的物块在A处压缩一轻质弹簧(物块与弹簧不连接),释放物块,物块被弹簧弹出后,经过半圆形轨道B点之后恰好能通过半圆轨道的最高点C。现在换用一个质量较小的另一物块,被同样压缩的弹簧由静止弹出,不计空气阻力。则更换后(  )

A. 物块不能到达C

B. 物块经过C点时动能不变

C. 物块经过C点时的机械能不变

D. 物块经过B点时对轨道的压力减小

 

CD 【解析】假设物块能到达C点,经过C点时的速度为vC,经过B点时的速度为vB.当物块恰好能通过半圆轨道的最高点C时,有: 得: .设质量较小的另一物块的质量为m′.根据能量守恒定律得: 由题,Ep不变,可知,当物块的质量减小时,vC>v0=,所以物块能到达C点,故A错误.由上式知,物块的质量减小时,2m′gR减小,则物块经过C点时动能增大,故B错误.物块经过C点时的机械能等于弹簧的弹性势能,没有变化.故C正确.在B点,由牛顿第二定律得: 结合 得: ,可知轨道对物块的支持力减小,则物块经过B点时对轨道的压力减小,故D正确.故选CD. 点睛:解决本题是要明确能量是如何转化的,分段运用能量守恒定律分析各点的动能.同时,要知道竖直平面内圆周运动最高点的临界条件:重力等于向心力.  
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A.     B.     C.     D.

 

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A. mgl(1-cos θ    B. Flsinθ

C. mglcosθ    D. 0

 

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