Question

在铁路与公路交叉点上，由于司机粗心、判断失误或车况等原因常常造成交通事故．现有一辆长为5m的汽车以v₁=15m/s的速度行驶，当汽车前端距离铁路与公路交叉点175m时，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v₂=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，

（1）若汽车司机如果立刻作匀加速运动，则最小加速度应多大？

（2）若汽车司机如果立刻刹车作匀减车运动，则最小加速度为多少？

Answer

（1）0.6 m/s2）（2）0.64 m/s2

【解析】（1）若汽车先于列车通过交叉点，则用时

而匀速的时间 ，
所以汽车必须加速，设加速度为a1，则v1t1+a1t2≥175+5
解得：a1≥0.6m/s2
若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时，
汽车在这段时间内的位移为175m，
有：v1t2−at22=175，解得a=0.64m/s2．
此时 v=v1-at=-1m/s因此汽车已经在25s前冲过了交叉点，发生了交通事故，不合题意．
（2）要使汽车安全减速，必须在小于25s的时间内汽车速度减少为零，设汽车的加速度大小为a2，则，
解得：a2≥0.64m/s2