如图所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动。已知弧形轨道的半径为R＝
m，所对应的圆心角为53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10 m/s2.
(1)若M＝5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小。
(2)若M＝5m，求小球从C点抛出后下落高度h＝
m时到C点的水平位移。
(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？
如图甲所示，将一质量分布均匀的长木板静止放在光滑的水平面上，一个小滑块（可视为质点）以水平初速度v0=6 m/s，由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。已知长木板的质量是小滑块质量的2倍，小滑块和长木板之间的动摩擦因素
，g取10 m/s2。求：
（1）小滑块到达长木板右端时的速度大小v；
（2）长木板的长度L；
（3）若将长木板分成等长的两段A、B，并紧挨着放在原水平面上，如图乙所示。让小滑块仍以初速度v0=6 m/s由A的左端开始向右滑动，求小滑块最终离B的右端的距离
。
在测定金属丝电阻率的实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径时，刻度位置如图所示：
（1）从图中读出金属丝的直径为________mm。
（2）实验中为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差，采用图示电路：
①闭合电键S1，将S2接2，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表读数尽量接近满量程，读出此时电压表和电流表的示数U1和I1；
②将S2接1，读出这时电压表和电流表的示数U2和I2。则金属丝电阻Rx___________。
（3）若金属丝的长度为L，直径为D，电阻为Rx，则该金属丝电阻率的表达式为ρ＝_________________。
某实验小组用如图甲所示装置测量木板对木块的摩擦力所做的功。实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动。图乙是重物落地后打点计时器打出的纸带，纸带上的小黑点是计数点，相邻的两计数点之间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。
(1)根据纸带提供的数据可计算出打点计时器在打下A点、B点时木块的速度vA、vB，其中vA＝________m/s。(结果保留两位有效数字)
(2)要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功W，还应测量的物理量是________。(填入物理量前的字母)
A．木板的长度L B．木块的质量m1
C．木板的质量m2 D．重物的质量m3
E．木块运动的时间t F．AB段的距离xAB
(3)在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的表达式W＝_____________。（用vA、vB和第(2)问中测得的物理量的符号表示）
如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定。开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时
A. b杆受到弹簧的弹力为
B. a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为Q
C. 弹簧具有的弹性势能为
mv
－mv2－mv
－2Q
D. a杆运动的距离为
如图所示，有理想边界MN、PQ的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域宽度为d，边界MN、PQ长不限，一质量为m、带电量为+q的带电粒子（不计重力）从MN边界上的A点沿纸面垂直MN以初速度
进入磁场，已知该带电粒子的比荷
，进入磁场时的初速度
与磁场宽度d，磁感应强度大小B的关系满足
，其中
为PQ上的一点，且
与PQ垂直，下列判断中，正确的是
A. 该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为d
B. 该带电粒子打在PQ上的点与
点的距离为
C. 该带电粒子在磁场中运动的时间为
D. 若带电粒子射入磁场的方向可任意调整，则粒子在磁场中运动的最长时间为
