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如图所示,光滑水平的固定平台中央放有物体A和B,两者彼此接触.物体A的上表面是半...

如图所示,光滑水平的固定平台中央放有物体AB,两者彼此接触.物体A的上表面是半径为R的半圆形轨道,现使一物体C从与圆心的等高处由静止沿半圆轨道下滑,已知ABC的质量均为m.在运动过程中,AC始终接触,求:

1)物体AB刚分离时,B的速度;

2)物体AB分离后,物体C所能到达轨道上距轨道最低点的最大高度.

 

(1) (2) 【解析】(1)设水平向左为正方向,C到最低端时A和B刚好要分离,且AB速度相同,设此时B速度大小为,C速度大小为,则在C从开始下滑到最低点过程中对ABC三个物体构成的系统,由动量守恒定律与机械能守恒定律,有: ,联立上式求得: ; (2)从AB分离到C滑到轨道最高点(此时AC共速)过程中,设最高点高度为h,对AC两物体构成的系统,由动量守恒定律有: 由机械能守恒定律有: 联立上式求得: 点睛:本题是多研究对象多过程问题,分析清楚物体运动过程,应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题。  
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考点分析:
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如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图,弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,两辆质量均为m的相同小车(大小可忽略),中间夹住一轻弹簧后连接在一起,两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开,弹簧将两车弹开,其中后车刚好停下,前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点,求:

1)前车被弹出时的速度;

2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能;

3)两车从静止下滑到最低点的高度h

 

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某兴趣小组设计了一个“探究碰撞中的不变量”的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动.他设计的具体装置如图(a)所示,在小车A后连着纸带,电磁式打点计时器的电源频率为50Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力.

1)若已测得打点纸带如图(b)所示,并测得各计数点间距(已标在图b上).A为运动的起点,则应选_____段来计算A碰前的速度,应选_____段来计算AB碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”).

2)已测得小车A的质量mA=0.40kg,小车B的质量mB=0.20kg,则碰前两小车的总动量为_____kg•m/s,碰后两小车的总动量为____kg•m/s

3)第(2)问中两结果不完全相等的原因是_________________________________

 

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下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是

A.

B.

C.

D.

 

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如图所示,质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上,一个质量也为M的物块视为质点以一定的初速度从左端冲上木板,如果长木板是固定的,物块恰好停在木板的右端,如果长木板不固定,则物块冲上后在木板上最多能滑行的距离为(      )

A. L    B. 3L/4    C. L/4    D. L/2

 

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一中子与一质量数为A()的原子核发生弹性正碰,若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为(  

A.    B.    C.    D.

 

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