Question

如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：

（1）前车被弹出时的速度；

（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；

（3）两车从静止下滑到最低点的高度h。

Answer

18.略

【解析】（1）设前车在最高点速度为，依题意有 （1）
设前车在最低位置与后车分离后速度为 ，根据机械能守恒得（2）
由（1）（2）得：
（2）设两车分离前速度为，
由动量守恒定律
得
设分离前弹簧弹性势能，根据系统机械能守恒得
（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒， 。

点睛：本题综合性较强，解决综合问题的重点在于分析物体的运动过程，分过程灵活应用相应的物理规律；优先考虑动能定理、机械能守恒等注重整体过程的物理规律。