汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞...

汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开。某次试验中，质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 = 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开。忽略撞击过程中地面阻力的影响。

（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；

（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2 =1 600 kg、速度v2 =18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行。试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开。

（1）I0 = 1.6×104 N·s ， 1.6×105 N；（2）见解析【解析】（1）v1 = 36 km/h = 10 m/s，取速度v1 的方向为正方向，由动量定理有－I0 = 0－m1v1 ① 将已知数据代入①式得 I0 = 1.6×104 N·s ② 由冲量定义有I0 = F0t1 ③ 将已知数据代入③式得 F0 = 1.6×105 N ④ （2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有 m1v1+ m2v2 = (m1+ m2)v ⑤ 对试验车，由动量定理有－Ft2 = m1v－m1v1 ⑥ 将已知数据代入⑤⑥式得 F = 2.5×104 N ⑦ 可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开 ⑧

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考点分析：

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如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L＝0.50 m，导轨平面与水平面夹角为α＝37°，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B＝0.40 T。金属导轨的上端与开关S，阻值为R1的定值电阻和电阻箱R2相连，不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示。重力加速度为g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。求R1的大小和金属棒的质量m。

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某同学利用单摆测量重力加速度。

（1）（多选）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_______________。

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

（2）用游标卡尺测量摆球的直径如图，则小球的直径为___cm。

（3）如图乙，在支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式________。