如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L＝0.50 m，导轨平面与...

如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L＝0.50 m，导轨平面与水平面夹角为α＝37°，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B＝0.40 T。金属导轨的上端与开关S，阻值为R1的定值电阻和电阻箱R2相连，不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示。重力加速度为g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。求R1的大小和金属棒的质量m。

R1＝2.0 Ω；m＝0.1 kg 【解析】设最大速度为vm时，切割磁感线产生的感应电动势E＝BLvm 由闭合电路欧姆定律得从b端向a端看，金属棒受力如图所示。金属棒达到最大速度时满足mgsin α－BIL＝0 由以上三式得最大速度：图像斜率，纵截距b＝30 m/s 则：，解得：R1＝2.0 Ω m＝0.1 kg

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考点分析：

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某同学利用单摆测量重力加速度。

（1）（多选）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_______________。

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

（2）用游标卡尺测量摆球的直径如图，则小球的直径为___cm。

（3）如图乙，在支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式________。