Question

如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v₀从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是

A. 弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大

B. B板的加速度一直增大

C. 弹簧给木块A的冲量大小为

D. 弹簧的最大弹性势能为

Answer

D

【解析】试题分析：滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒，机械能也守恒，根据守恒定律列出两个方程后联立求解；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大．

滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；此后弹簧要恢复原状，木板进一步加速，故A错误；滑块与木板发生弹性碰撞，弹簧压缩量先增加后减小，故B板的加速度先增加后减小，故B错误；滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒，机械能也守恒；根据动量守恒定律，有： ①，根据机械能守恒定律，有： ②，解得， ，对滑块A，根据动量定理，有（负号表示方向向右），故C错误；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；
根据动量守恒定律，有③，系统机械能守恒，根据守恒定律，有： ④，由③④两式解得，故D正确；