Question

质量M=1kg，高h=0.8m、长L=1m的小车静止在光滑地面上，小车的左端紧靠竖直台阶，台阶的上表面与小车上表面等高，且台阶的上表面光滑。质量m=1kg的小物块P以初速度=4m/s向右运动并与静止在小车最左端、质量也为m=1kg小物块Q发生弹性碰撞，小物块Q与小车上表面的动摩擦因数μ=0.3， ，求：

（1）碰后小物块Q的初速度；

（2）小物块Q能否从小车的最右端飞出？若能，求出小物块Q落地时与小车最右端的水平距离s。

Answer

（1）4m/s；（2）0.8m

【解析】（1）小物块PQ发生弹性碰撞，碰后速度分别为vP，vQ，由动量守恒定律

解得：vP=0，vQ=v0=4m/s

（2）小物块Q在小车的上表面滑动的过程中，受滑动摩擦力作用做减速运动，小车做加速运动，设小物块Q滑到小车最右端的速度为v1，小车的速度为v2，

解得v1=3m/s，v2=1m/s （v1=1m/s，v2=3m/s不合理，舍去）

因v1>v2，故小物块Q能从小车的最右端飞出；小物块Q从小车的最右端飞出做平抛运动，根据平抛运动的规律，在竖直方向有：

带入数据可得t=0.4s；

在水平方向有s1=v1t=0.2m

在小物块Q做平抛运动的时间内小车向右的水平位移s2=v2t=0.4m；

由此可知小物块Q落地时与小车右端的水平距离s=s1-s2=0.8m

点睛：此题是力学综合问题；考查能量守恒定律即动量守恒定律；关键是分清研究对象和物理过程，并能选取合适的物理规律列出方程.