如图，PQNM是表面光滑、倾角为30°的绝缘斜面，斜面上宽度为L的矩形区域P′Q′N′M′内存在垂直于斜面向下、磁感应强度为B的匀强磁场．现将质量为m、边长为L的单匝正方形金属线框abcd放在斜面上，使其由静止开始沿斜面下滑．若已知cd∥N′M′∥NM，线框开始运动时cd边与P′Q′的距离为2L，线框恰能做匀速运动通过磁场区域，重力加速度为g.求：
（1）线框的电阻；
（2）线框在通过磁场区域的过程中产生的热量.
交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝
T．用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V、11 kW”的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图所示，求：
（1）发电机输出电压的有效值；
（2）变压器原、副线圈的匝数比；
（3）交流电流表的示数．
如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.40 T，方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高；
（2）回路中感应电流的大小；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．
曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，如图甲为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc的中点，与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动．设线框由N＝800匝线圈组成，每匝线圈的面积S0＝20 cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B＝0.010 T，自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0 cm(如图乙)．现从静止开始使大齿轮加速运动，使摩擦小轮逆时针转动（从上往下看）则：线圈的角速度ω=_____才能使发电机输出电压的峰值U＝3.2 V？(假定摩擦小轮与自行车之间无相对滑动)，此时大齿轮的转速为_______转/分钟。
在如图所示的实验电路中，L为电感线圈，R为灯泡的电阻，交流电流表内阻为零，交流电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220
sin 100πt (V)．某同学保持电源电压有效值不变，只将电源频率改为100 Hz电路稳定后发现，交流电流表示数_______，交流电压表示数_________（填“增大”，“减小”或“不变”），灯泡的亮度将_________。
相距较近的a、b线圈，要使b线圈中产生图示I方向的电流，可采用的办法有
A. 闭合K瞬间
B. 闭合K后把R的滑动片向右移动
C. 闭合K后把b向a靠近
D. 闭合K后把a中铁芯从左边抽出
