如图所示,地面上有一个半径为R==2m的圆形跑道,高为h=5m的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方,P′与跑道圆心O的距离为L=4m。跑道上停有一辆小车,现从P点水平抛出小沙袋,使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)。重力加速度为g=10m/s2,求:
(1)当小车位于B点时(∠AOB=90°),抛出的沙袋刚好落入小车,求沙袋被抛出时的初速度v0的大小。
(2)若小车在跑道上运动时抛出的沙袋都能落入小车,求沙袋被抛出时的初速度的取值范围。
(3)若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动,当小车恰好经过A点时,将沙袋抛出,为使沙袋能在B处落入小车,则小车做匀速圆周运动的转速应满足什么条件?
科学家测量某星球表面重力加速度为g,星球半径为R,已知万有引力常量为G。求此星球的平均密度ρ。
长为L的细线,拴一质量为m的小球,细线上端固定让小球在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,求当细线与竖直方向成角时:
(1)细线上的拉力F的大小。
(2)小球做匀速圆周运动的周期T。
如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是:
A. 小球能够通过最高点时的最小速度为0
B. 小球能够通过最高点时的最小速度为
C. 如果小球在最高点时的速度大小为2,则此时小球对管道的外壁有作用力
D. 如果小球在最低点时的速度大小为,则小球对管道的作用力为5mg
一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为a,那么:
A. 在时间t内绕圆心转过的角度为φ=·t
B. 在时间t内走过的路程为s=·t
C. 质点运动的周期为T=2π
D. 质点运动的线速度为v=
离心现象在我们的日常生活中经常能够遇到,离心运动有很多的应用,同时离心运动也会带来危害,下列现象中是防止离心运动的是:
A. 汽车转弯时需要减速
B. 离心式水泵在电动机的带动下高速旋转,泵壳里的水随叶轮高速旋转而甩出
C. 高速转动的砂轮转动时不得超过允许的最大转速
D. 洗衣机脱水桶高速旋转把附着在衣服上的水分甩掉