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如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆...

如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是:

A. 小球能够通过最高点时的最小速度为0

B. 小球能够通过最高点时的最小速度为

C. 如果小球在最高点时的速度大小为2,则此时小球对管道的外壁有作用力

D. 如果小球在最低点时的速度大小为,则小球对管道的作用力为5mg

 

AC 【解析】圆形管道内壁能支撑小球,小球能够通过最高点时的最小速度为0,故A正确,B错误;设管道对小球的弹力大小为F,方向竖直向下.由牛顿第二定律得 , ,代入解得F=3mg>0,方向竖直向下,根据牛顿第三定律得知:小球对管道的弹力方向竖直向上,即小球对管道的外壁有作用力,故C正确;在最低点时重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有: , ,解得: ;根据牛顿第三定律,球对管道的外壁的作用力为6mg,故D错误.故选AC. 点睛:本题中圆管模型与轻杆模型相似,抓住两个临界条件:一是小球恰好到达最高点时,速度为零;二是小球经过最高点与管道恰好无作用力时速度为.  
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一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为a,那么:

A. 在时间t内绕圆心转过的角度为φ=·t

B. 在时间t内走过的路程为s=·t

C. 质点运动的周期为T=2π

D. 质点运动的线速度为v=

 

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离心现象在我们的日常生活中经常能够遇到,离心运动有很多的应用,同时离心运动也会带来危害,下列现象中是防止离心运动的是:

A. 汽车转弯时需要减速

B. 离心式水泵在电动机的带动下高速旋转,泵壳里的水随叶轮高速旋转而甩出

C. 高速转动的砂轮转动时不得超过允许的最大转速

D. 洗衣机脱水桶高速旋转把附着在衣服上的水分甩掉

 

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关于物体的运动,以下说法正确的是:

A. 物体做平抛运动,加速度大小一定不变

B. 向心力的作用效果是只改变线速度方向

C. 物体做匀速圆周运动,向心加速度是恒定不变的

D. 做圆周运动的物体,加速度一定指向圆心的方向

 

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如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动,该平面离碗底的距离h为:

A.     B.

C.     D.

 

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海王星是绕太阳运动的一颗行星,它有一颗卫星叫海卫1,若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动,则要计算海王星的质量,需要知道的量是(引力常量G为已知量):

A. 1绕海王星运动的周期和半径

B. 海王星绕太阳运动的周期和半径

C. 海卫1绕海王星运动的周期和海卫1的质量

D. 海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量

 

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