Question

如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B的质量均为m，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v–t关系分别对应图乙中A、B图线，t₁时刻A、B的加速度为g，则下列说法正确的是

A. t_l时刻，弹簧形变量为

B. t₂时刻，弹簧形变量为

C. t_l时刻，A、B刚分离时的速度为

D. 从开始到t₂时刻，拉力F先逐渐增大后不变

Answer

BD

【解析】由图知，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx﹣mgsinθ=ma，解得，故A错误；由图知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，则得： ，故B正确；由图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx﹣mgsinθ=ma

开始时有：2mgsinθ=kx0， 。速度，故C错误；从开始到t1时刻，对AB整体，根据牛顿第二定律得：F+kx﹣mgsinθ=2ma，得F=mgsinθ+2ma﹣kx，x减小，F增大；t1时刻到t2时刻，对B，由牛顿第二定律得：F﹣mgsinθ=ma，得 F=mgsinθ+ma，可知F不变，故D正确。