Question

某质点在3s内一直竖直向上运动，其加速度与时间（a-t）图像如图所示，若取竖直向下为正方向，重力加速度，则下列说法正确的是

A. 质点在第1s内发生的位移为5m

B. 质点的初速度不小于29m/s

C. 质点在第2s内处于失重状态

D. 质点在第3s末的机械能大于在第1s末的机械能

Answer

BCD

【解析】质点在第1s内的加速度为-10m/s2，故第1s内物体向上做减速运动，因初速度未知，故无法确定第1s内的位移，选项A错误；若3s末物体的速度减到零，则3s内速度的变化为： ，因物体一直向上运动，故初速度不小于29m/s，选项B正确；质点在第2s内加速度向下，故处于失重状态，选项C正确；根据牛顿第二定律，1-2s内，mg-F=ma，得：F=3m，方向向上，做正功，物体机械能增加；2-3s内，mg-F=ma，得F=-2m，方向向下，物体机械能减少；物体一直向上做减速运动，而1-2s内的速度大于2-3s内的速度，则1-2s内的位移大于2-3s内的位移，故1-2内物体机械能增加的多，2-3s内减小的少，故质点在t=3s时的机械能大于t=1s时的机械能，D正确；故选BCD．

点睛：本题关键是通过a-t图像分析物体的运动情况；同时要注意明确机械能的变化量等于重力以外的力做的功，重力以外的力做正功则机械能增加，重力以外的力做负功则机械能减少。