Question

如图,水平地面上有一楔形物块a,倾角为θ=37⁰,其斜面上有一小物块b,b与平行于斜面的细绳的一端相连,细绳的另一端固定在斜面上.a与b之间光滑,a与b以共同速度在地面轨道的光滑段向左匀速运动.当它们刚运行至轨道的粗糙段时(物块a与粗糙地面间的动摩擦因数为μ,g=10m/s²),则(    )

A. 若μ=0.10,则细绳的拉力为零,地面对a的支持力变小

B. 若μ=0.10,则细绳的拉力变小,地面对a的支持力不变

C. 若μ=0.75,则细绳的拉力为零,地面对a的支持力不变

D. 若μ=0.80,则细绳的拉力变小,地面对a的支持力变小

Answer

BC

【解析】试题分析：本题应分匀速运动和减速运动两个过程分别对两个物体受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解．用临界条件来判定ab的相对运动情况，进而确定答案．

在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡；

对b受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有
； ；由两式解得， ；当它们刚刚运动至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，而b向右的加速度最大为，此时绳对b没有拉力．若，则物块a、b仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到： ； ；由两式解得： ；即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大；再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变，故A错误B正确；若，a的加速度为，物块b的重力和支持力正好提供其运动的加速度，故绳的拉力为零；再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变，故C正确；若，则a的加速度为；同理可得： ； ；联立解得，则细绳的拉力变小；再对整体受力分析可知，由C的分析可知，地面对a的支持力不变，故D错误；