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如图所示,在半径为R的圆周内外两区域分别存在与圆周平面垂直.方向相反的匀强磁场,...

如图所示,在半径为R的圆周内外两区域分别存在与圆周平面垂直.方向相反的匀强磁场,其中内部区域的磁感应强度大小为B,外部区域磁感应强度大小未知。M、N、P、Q是两条互相垂直的直径与圆周边界的交点,现有一质量为m.电荷量为q的带电粒子(不计重力)从M点沿MN方问射入圆周内部区域。

(1)若粒子从M点沿MN方向射入圆周内部区域后从P点射出圆周区域,求粒子所带电荷的电性及射入速度v0的大小;

(2)若该粒子从P点射出后,从N点返回圆周内部区域,求圆周外部区域的磁感应强度大小及该粒子由M点运动到N点所用的时间;

(3)若圆周内外的磁感应强度大小相等,要使粒子从M点指向圆心方向射入,经过偏转绕圆周边界一周后回到M点,求粒子运动的速度v应满足的条件。

 

(1)(2)(3) 【解析】(1)根据粒子偏转方向,利用左手定则可以判断该粒子带正电 如图1所示,粒子做圆周运动的轨迹半径与圆周边界的半径相等,即 在圆周内部存储区域里有,联立解得: 。 (2)如图2所示,粒子从P点飞出后从N点飞回圆周的内部区域 由几何知识可以得到,粒子在圆周外部区域运动的轨迹半径 设圆周外部区域磁感应强度为,粒子运动时洛伦兹力提供向心力,有 联立解得 由粒子做圆周运动周期为可知,粒子在圆周内部和圆周外部做匀速圆周运动的周期相等,即 粒子从M点运动到N点的时间为 联立解得。 (3)如图3 所示,粒子每次偏转中射入速度方向和射出速度方向与圆周边界有两交点,设两交点与圆心连线的夹角为 由几何关系可以知道 粒子运动时,洛伦兹力提供向心力,有 若经偏转一周回到M点,有 联立解得粒子的运动速度为。  
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如图所示,一质量为的物块a静止在水平地面上的A点,物块a与水平地面间的动摩擦因数,现对物块a施加一与水平方向呈角的恒力F,运动到B点时撤去外力F,此时物块a与处在B点的另一个完全相同的物块b发生完全非弹性碰撞,已知 ,重力加速度,求:

(1)物块a碰撞前瞬间速度;

(2)两物块碰撞过程中损失的机械能。

 

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如图1所示是一种常用的力传感器,它是利用金属电阻应变片将力的大小转换为电阻大小变化的传感器。常用的力传感器由金属梁和应变片组成,且力F越大,应变片弯曲程度越大,应变片的电阻变化就越大,输出的电压差也就越大。已知传感器不受压力时的电阻约为,为了准确地测量该阻值,设计了以下实验,实验原理图如图2所示。

实验室提供以下器材:

A.定值电阻

B.滑动变阻器(阻值为,额定功率为

C.电流表,内阻

D.电流表,内阻约为

E.直流电源(电动势,内阻约为

F.直流电源(电动势,内阻约为

G.开关S及导线若干

(1)当金属梁没有受到压力时,两应变片的电阻相等,通过两应变片的电流相等,则输出的电压差________(填“大于零”“小于零”或“等于零”);

(2)图2中①.②为电流表,其中电流表①选_______(填“”或“”),电源选___(填“”或“”);

(3)在供电电路中滑动变阻器有两种连接方式:一种是限流式,另一种是分压式,本实验应选择的方式为_____________

(4)在图3中,将原电路B.C间导线断开,并将滑动变阻器与原设计的电路A、B、C端的一些端点连接,调节滑动变阻器,测量多组数据,从而使实验结果更准确,请在图3中正确连接电路;

(5)结合上述实验步骤可以得出电阻的表达式为_______(两电流表的电流分别用表示)。

 

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某实验小组为测量当地的重力加速度,设计了如下实验:

①如图所示,把两个完全相同的光电门AB安放在粗糙的水平导轨上,用导轨标尺量出两光电门之间的距离s;

②滑块上安装一宽度为d的遮光板,滑块沿水平导轨匀减速第先后通过两个光电门AB,配套的数字毫秒计记录了通过A光电门的时间为,通过B光电门的时间为

回答下列问题:

(1)计算出通过光电门A的瞬时速度为__________(用所给出的字母表示);

(2)利用题目已知的数据,请用字母表示出滑块的加速度大小为__________________

(3)若已知滑块与水平粗糙导轨间的动摩擦因数为,则实验小组所在地的重力加速度为___________

 

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如图所示,在匀强磁场的上方有一质量为m、半径为R的细导线做成的圆环,圆环的圆心与匀强磁场的上边界的距离为h。将圆环由静止释放,圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间,速度均为。已知匀强磁场的磁感应强度为B,导体圆环的电阻为r,重力加速度为g,则下列说法正确的是(     )

A. 圆环刚进入磁场的瞬间,速度

B. 圆环进入磁场的过程中,电阻产生的热量为

C. 圆环进入磁场的过程中,通过导体横截面的电荷量为

D. 圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动

 

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如图所示,一个面积为S的单匝金属线圈(电阻不计)在匀强磁场B中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动,线圈两端通过电刷与图示的电路连接。其中电阻,光敏电阻在无光照时其阻值也为R(有光照时其电阻减小),理想变压器的原.副线圈的匝数比为,则(     )

A. 从图示位置开始计时,线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为

B. 开关S处于闭合状态,当减小光照强度时,电压表的示数不变,电流表的示数减小

C. 开关S处于闭合状态,当上端串联理想二极管时,电流表的示数不变

D. 当开关S断开. 用黑纸包裹时, 两端电压的有效值为

 

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