如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg.求：a、b两球落地点间的距离。
如图所示，阴影区域是原半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，剩余质量为M．所挖去的小圆球的球心o′和大球体球心间的距离是R/2．求球体剩余部分对球体外离球心o距离为2R、质量为m的质点P的引力（已知万有引力常量为G，且两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线之间，两球表面相切）． 
为研究汽车通过桥梁时对凸形、水平、凹形桥面的压力变化，某同学用图1的装置进行模拟实验，将传感器的输出信号接到电脑，从左侧斜面的同一高度释放小球，让小球分别通过甲、乙、丙三种桥面后，桥面下方的力传感器，能够将压力信号转化为电信号传入数据采集器并在电脑屏幕上显示出来，实验结果显示出三条图线（如图2）．
对于凸形桥甲，其相对应的压力图线应是图2中的______；对于水平桥面，其相对应的压力图线应是图2中的______．（选填：a、b或c）
如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．
（1）请将下列实验步骤按先后排序：______．
A．使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
B．接通电火花计时器的电源，使它工作起来
C．启动电动机，使圆形卡纸转动起来
D．关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代
入数据，得出ω的测量值．
（2）要得到ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是______．
A．秒表 B．毫米刻度尺C．圆规D．量角器
（3）写出角速度ω的表达式______________，并指出表达式中各个物理量的意义：_________．
（4）为了避免在卡纸连续过程中出现打点重叠，在电与盘面保持良好接触同，可以缓慢地将电沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下点分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对结果有影响吗？____．（填入“有影响”或“无影响”）
如图所示，直径为d的纸筒绕垂直于纸面的O轴匀速转动（图示为截面）．从枪口射出的子弹以速度v沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A、B两个弹孔．AO与BO的夹角为θ，则圆筒转动的角速度ω可能为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A. A星球的轨道半径为
B. B星球的轨道半径为
C. 双星运行的周期为
D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为
